无穷等比数列{an}各项和S的值为2，公比q＜0，则首项a1的取值范围是．

无穷等比数列{a_n}各项和S的值为2，公比q＜0，则首项a₁的取值范围是．

由无穷等比数列{an}的各项和为4得，2，|q|＜1且q≠0，从而可得a1的范围．【解析】由题意可得，，|q|＜1且q≠0 a1=2（1-q） ∴0＜a1＜4且a1≠2 故答案为：（0，2）∪（2，4）

考点分析：

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试题属性

无穷等比数列{an}各项和S的值为2，公比q＜0，则首项a1的取值范围是 ．