对于给定数列{c
n}，如果存在实常数p，q使得c
n+1=pc
n+q对于任意n∈N
*都成立，我们称数列{c
n}是“M类数列”．
（1）若a
n=2n，b
n=3•2
n，n∈N
*，数列{a
n}、{b
n}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列{a
n}是“M类数列”，则数列{a
n+a
n+1}也是“M类数列”；
（3）若数列{a
n}满足a
1=2，a
n+a
n+1=3t•2
n（n∈N
*），t为常数．求数列{a
n}前2009项的和．并判断{a
n}是否为“M类数列”，说明理由；
（4）根据对（2）（3）问题的研究，对数列{a
n}的相邻两项a
n、a
n+1，提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题，并探究其逆命题的真假．
查看答案
= ．
是纯虚数，则实数a= ．
查看答案
，其中a＞0．