Question

圆锥的轴截面是等腰直角三角形，如图所示，底面圆的半径为1，点O是圆心，过顶点S的截面SAB与底面所成的二面角是60°
（1）求截面SAB的面积；
（2）求点O到截面SAB的距离．

Answer

（1）取AB中点C，连接OC，SC，则∠SCO=60°，SO=1，所以OC=，SC=，AB=，由此能求出截面SAB的面积．
（2）在Rt△SOC中，作OD⊥SC，则OD即为所求．
【解析】
（1）取AB中点C，
连接OC，SC，
则∠SCO=60°
SO=1，
所以OC=，SC=，AB=，
∴截面SAB的面积S=．
（2）在Rt△SOC中，
作OD⊥SC，
则OD即为所求，
=．