在等差数列{an}中，通项an=6n-5（n∈N*），且a1+a2+a3+…+a...

在等差数列{a_n}中，通项a_n=6n-5（n∈N^*），且a₁+a₂+a₃+…+a_n=an²+bn则 manfen5.com 满分网

= ．

由项an=6n-5可知数列的公差d=6，首项为1可得=3n2-2n，从而可得a=3，b=-2，代入可得，==，从而可求【解析】由项an=6n-5可知数列的公差d=6，首项为1 ∴=3n2-2n ∴a=3，b=-2 ∴===

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考点分析：

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对于定义在R上的函数f（x），可以证明点A（m，n）是f（x）图象的一个对称点的充要条件是f（m-x）+f（m+x）=2n，x∈R．
（1）求函数f（x）=x³+3x²图象的一个对称点；
（2）函数f（x）=ax³+（b-2）x²（a，b∈R）在R上是奇函数，求a，b满足的条件；并讨论在区间[-1，1]上是否存在常数a，使得f（x）≥-x²+4x-2恒成立？
（3）试写出函数y=f（x）的图象关于直线X=M对称的充要条件（不用证明）；利用所学知识，研究函数f（x）=ax³+bx²（a，b∈R）图象的对称性．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等