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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,. (1)求cosC的值; (...

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,manfen5.com 满分网
(1)求cosC的值;
(2)若manfen5.com 满分网,且a+b=9,求c边的长.
(1)利用二倍角的余弦函数公式化简已知的等式,得到cos的值,然后再利用二倍角的余弦函数公式化简所求的式子,把cos的值代入即可求出值; (2)利用平面向量的数量积运算法则化简,把(1)求出的cosC的值代入,得到ab的值,利用余弦定理表示出c2,并配方化简为关于ab及a+b的关系式,把ab及a+b的值代入即可求出c的值. 【解析】 (1)由得:, 则=; (2)=,ab=20; c2=a2+b2-2abcosC=(a+b)2-2ab-2abcosC=36, 则c=6
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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