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满分5
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高中数学试题
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设函数的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N= ．
设函数
的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=
．
求函数的定义域时分母不能为零且根式有意义，求g（x）=ln（1+x）的定义域时只要真数大于零即可，分别求得后再取交集． 【解析】 根据题意： 解得：-1＜x＜1 ∴M∩N={x|-1＜x＜1} 故答案为：{x|-1＜x＜1}
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考点分析：
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设椭圆C：
（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（
），且其右焦点到直线
的距离为3．
（1）求椭圆C的轨迹方程；
（2）若A、B是椭圆C上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点M，则称弦AB是点M的一条“相关弦”，如果点M的坐标为M（
），求证点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上；
（3）根据解决问题（2）的经验与体会，请运用类比、推广等思想方法，提出一个与“相关弦”有关的具有研究价值的结论，并加以解决．（本小题将根据所提出问题的层次性给予不同的分值）
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已知数列{a
n
}中的相邻两项a
2k-1
，a
2k
（k=1，2，3…）是关于x的方程x
2
-（4k+2+2
k
）x+（2k+1）×2
k+1
=0的两个根，且a
2k-1
≤a
2k
（k=1，2，3，…）．
（1）求a
1
，a
2
，a
3
，a
4
的值；
（2）求数列{a
n
}的通项a
n
；
（3）求数列{a
n
}的前n项的和S
n
．
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已知函数
．，其中a，b∈R
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对于任意的
，不等式f（x）≤10在
上恒成立，求b的取值范围．
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
．
（1）求cosC的值；
（2）若
，且a+b=9，求c边的长．
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=2，
，E、F分别为CD、PB的中点．
（1）求四面体P-ABC的体积；
（2）求异面直线EF与PD所成角的大小．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N= ．
（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（
），且其右焦点到直线
的距离为3．
），求证点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上；
．，其中a，b∈R
，不等式f（x）≤10在
上恒成立，求b的取值范围．
．
，且a+b=9，求c边的长．
，E、F分别为CD、PB的中点．