Question

在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为    ．

Answer

由题意知本题是古典概型问题，试验发生的基本事件总数为C183，选出火炬手编号为an=a1•2n-1，分类讨论当a1=1时可得3种选法；a1=2时得2种选法；a1=3时得1种选法．
【解析】
由题意知本题是古典概型问题，
∵试验发生的基本事件总数为C183=17×16×3．
选出火炬手编号为an=a1•2n-1，
a1=1时，由1，2，4，8，16可得3种选法；
a1=2时，由2，4，8，16可得2种选法；
a1=3时，由3，6，12可得1种选法．
∴P==
故答案为：．