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满分5
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高中数学试题
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设P是双曲线y=上一点，点P关于直线y=x的对称点为Q，点O为坐标原点，则= ．...
设P是双曲线y=
上一点，点P关于直线y=x的对称点为Q，点O为坐标原点，则
=
．
根据点P的位置设P点横坐标X1，则纵坐标，Q与P关于y=x对称则Q坐标为 ；代入所求数量积式子进行向量坐标运算即可． 【解析】 P是双曲线y=上一点 设 ， ∵点P关于直线y=x的对称点为Q，则 ， ∴． 故答案为：2
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考点分析：
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设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，
，
，则△ABC的面积的最大值为
．
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在△ABO中，
，
，若
，则S
△ABC
=
．
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某人向正东方向走了x km后向右转了150°，然后沿新方向走了3km，结果离出发点恰好
km，那么x的值为
．
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已知：函数f
n
（x）（n∈N
*
）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），其中
，并且当n＞1且n∈N
*
时，满足
．
（1）求函数f
n
（x）（n∈N
*
）的解析式；
（2）当n=1，2，3时，分别研究函数f
n
（x）的单调性与值域；
（3）借助（2）的研究过程或研究结论，提出一个类似（2）的研究问题，并写出问题的研究过程与研究结论．
【第（3）小题将根据你所提出问题的质量，以及解决所提出问题的情况进行分层评分】
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知a
1
=a（a≠3），S
n+1
=2S
n
+3
n
，n∈N
*
．
（1）设b
n
=S
n
-3
n
，n∈N
*
，证明数列{b
n
}为等比数列；
（2）求数列{a
n
}的通项公式；
（3）若a
n+1
≥a
n
，n∈N
*
，求a的取值范围．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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上一点，点P关于直线y=x的对称点为Q，点O为坐标原点，则
= ．
km，那么x的值为 ．
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，并且当n＞1且n∈N*时，满足
．
，
，则△ABC的面积的最大值为 ．
，
，若
，则S△ABC= ．