已知函数，x∈[0，2π]，则当x= 时，函数f（x）有最大值，最大值为．

已知函数

，x∈[0，2π]，则当x= 时，函数f（x）有最大值，最大值为．

先根据二倍角公式化简原函数；再根据分段函数最大值的求法，求出每一段的最大值，最后比较即可得到答案．【解析】 ∵函数 =+ =2|sin|+2|sin（）| = =．当=⇒x=时，y=2sin（）有最大值2；当=⇒x=时，y=2sin（）有最大值2． ∴当x=时，函数f（x）有最大值2．故答案为：，2．

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考点分析：

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