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满分5
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高中数学试题
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如图，已知点A（1，1）和单位圆上半部分上的动点B． （1）若，求向量； （2）...
如图，已知点A（1，1）和单位圆上半部分上的动点B．
（1）若
，求向量
；
（2）求|
|的最大值．
（1）根据题意设出B（cosθ，sinθ），0≤θ≤π，在根据列出关于θ的三角方程即可 （2）根据||的定义将之转化为关于θ的三角函数，并将之平方得，最后在将sinθ+cosθ平方求出范围即可 【解析】 （1）依题意，B（cosθ，sinθ），0≤θ≤π（不含1个或2个端点也对） =（1，1），=（cosθ，sinθ）（写出1个即可）， 因为，所以，即cosθ+sinθ=0， 解得，所以OB=（-，）． （2）=（1+cosθ，1+sinθ）， 则|OA+OB|==， ∴， 令t=sinθ+cosθ，则t2=1+sin2θ≤2，即， ∴，有 当，即时，||取得最大值．
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考点分析：
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已知函数f（x）=sin x+tan x，项数为27的等差数列{a
n
}满足a
n
∈（-
），且公差d≠0，若f（a
1
）+f（a
2
）+…f（a
27
）=0，则当k=
时，f（a
k
）=0．
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已知函数
，x∈[0，2π]，则当x=
时，函数f（x）有最大值，最大值为
．
查看答案
已知
，求
的值．
查看答案
已知
，
，
，
夹角为
，如图，若
，
，且D为BC中点，则
的长度为
．
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已知向量
，
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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如图，已知点A（1，1）和单位圆上半部分上的动点B．
，求向量
；
|的最大值．
），且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+…f（a27）=0，则当k= 时，f（ak）=0．
查看答案
，x∈[0，2π]，则当x= 时，函数f（x）有最大值，最大值为 ．
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，求
的值．
，
，
，
夹角为
，如图，若
，
，且D为BC中点，则
的长度为 ．
，
．