Question

已知数列{a_n}，对于任意p、q∈N^*，有a_p+a_q=a_p+q，若，则a₂₀₀₈=    ．

Answer

先由递推式ap+aq=ap+q，证明数列{an}为等差数列，进而求出其通项公式，即可求得a2008
【解析】
∵ap+aq=ap+q若
令n=p，1=q，代入得an+1=an+a1，
即an+1-an=
∴数列{an}是一个以为首项，为公差的等差数列，an=
∴a2008=
故答案为