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如果椭圆与双曲线的焦点相同,则k的取值范围为( ) A.2 B.k>3 C.k=...

如果椭圆manfen5.com 满分网与双曲线manfen5.com 满分网的焦点相同,则k的取值范围为( )
A.2
B.k>3
C.k=2或k=4
D.0<k<2
根据椭圆与双曲线的焦点相同,可分别求出椭圆和双曲线中的c2,让两者相等,就可得到关于k的方程,解方程即可得k值. 【解析】 ∵椭圆与双曲线的焦点相同,∴焦点在x轴上. ∴在椭圆中,c2=9-k2,在双曲线中,c2=k+3 ∴9-k2=k+3,k2+k-6=0 解得,k=2或-3 又∵k>0,∴k=2 故选A
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