Question

在三角形ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，且满足，
（1）求角C的大小；
（2）若，a-b=1，求a，b的值．

Answer

（1）由，利用二倍角的余弦公式及半角公式化简可求cosC，结合0＜C＜π，可求C
（2）由c2=a2+b2-2abcosC结合（1）可得a2+b2-ab=3，结合a-b=1可求a，b
【解析】
（1）由得（2 分）
所以（4分）
由于0＜C＜π，因此．                                   （6分）
（2）因为c2=a2+b2-2abcosC（2分）
所以a2+b2-ab=3（4分）
又因为a-b=1，所以a=2，b=1（6分）