方程4x-2x+1-3=0的解是 .
考点分析:
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若集合A={x|x
2-2x-3≤0},B={x|x>a},且A∩B=φ,则实数a的取值范围是
.
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已知二次函数f(x)=x
2+bx+c(x∈R),同时满足以下条件:
①存在实数m,使得f(m)=0,且对任意实数x,恒有f(x)≥0成立;
②存在实数k (k≠0),使得f(1-k)=f(1+k)成立.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)设数列{a
n}的前n项和为S
n,S
n=f(n),数列{b
n}满足关系式
,问数列{b
n}中是否存在不同的3项,使之成为等比数列?若存在,试写出任意符合条件的3项;若不存在,请说明理由.
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已知如图,直线
(p>0),点F
,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且
.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)当p=2时,曲线C上存在不同的两点关于直线y=kx+3对称,求实数k满足的条件(写出关系式即可);
(3)设动点M (a,0),过M且斜率为1的直线与轨迹C交于不同的两点A,B,线段AB的中垂线与x轴交于点N,当|AB|≤2p时,求△NAB面积的最大值.
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