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高中数学试题
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已知三棱锥V-ABC,底面是边长为2的正三角形,VA⊥底面△ABC,VA=2,D...
已知三棱锥V-ABC,底面是边长为2的正三角形,VA⊥底面△ABC,VA=2,D是VB中点,则异面直线VC、AD所成角的大小为
(用反三角函数表示).
先根据题意作出图形,取BC的中点E,连接AE,DE,得出∠ADE是异面直线VC、AD所成角,在△ADE中,由余弦定理得cos∠ADE从而得出异面直线VC、AD所成角的大小为. 【解析】 取BC的中点E,连接AE,DE, 则DE∥VC,故∠ADE是异面直线VC、AD所成角, 在△ADE中,AD=.DE=VC=,AE=, 由余弦定理得:cos∠ADE== ∴∠ADE=, 则异面直线VC、AD所成角的大小为 , 故答案为:(等).
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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