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设函数f(x)的定义域为R,且f(x)是以3为周期的奇函数,f(1)>1,f(2...

设函数f(x)的定义域为R,且f(x)是以3为周期的奇函数,f(1)>1,f(2)=loga2(a>0,且a≠1),则实数a的取值范围是( )
A.a>1
B.0<a<1或a>2
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D.0<a<1
先根据函数的周期性得到f(2)=f(-1),再借助于f(x)为R上的奇函数求出f(1)的值,最后通过对对数函数底数的讨论分情况求出a的取值范围. 【解析】 ∵f(x)是以3为周期的函数, ∴f(2)=f(-1)=loga2; ∵f(x)为R上的奇函数 ∴f(-1)=-f(1), ∴f(1)=-loga2. ∴f(1)>1⇔-loga2>1⇔loga2<-log aa. 所以有 或 , 所以<a<1. 故选C.
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考点分析:
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