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(文)若直线l经过点P(1,2),且法向量为,则直线l的方程是 (结果用直线的一...
(文)若直线l经过点P(1,2),且法向量为
,则直线l的方程是
(结果用直线的一般式表示).
考点分析:
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方程log
2(3x-4)=1的解x=
.
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(文)在平面直角坐标系xoy中,若在曲线C
1的方程F(x,y)=0中,以(λx,λy)(λ为正实数)代替(x,y)得到曲线C
2的方程F(λx,λy)=0,则称曲线C
1、C
2关于原点“伸缩”,变换(x,y)→(λx,λy)称为“伸缩变换”,λ称为伸缩比.
(1)已知曲线C
1的方程为
,伸缩比λ=2,求C
1关于原点“伸缩变换”后所得曲线C
2的方程;
(2)已知抛物线C
1:y
2=2x,经过伸缩变换后得抛物线C
2:y
2=32x,求伸缩比λ.
(3)射线l的方程
,如果椭圆C
1:
经“伸缩变换”后得到椭圆C
2,若射线l与椭圆C
1、C
2分别交于两点A、B,且
,求椭圆C
2的方程.
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(文)已知向量
,
(n为正整数),函数
,设f(x)在(0,+∞)上取最小值时的自变量x取值为a
n.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)已知数列{b
n},其中b
n=a
n+12-a
n2,设S
n为数列{b
n}的前n项和,求
;
(3)已知点列A
1(1,a
12)、A
2(2,a
22)、A
3(3,a
32)、…、A
n(n,a
n2)、…,设过任意两点A
i,A
j(i,j为正整数)的直线斜率为k
ij,当i=2008,j=2010时,求直线A
iA
j的斜率.
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建造一条防洪堤,其断面为等腰梯形,腰与底边成角为60°(如图),考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其断面面积为
平 方米,为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省,则断面的外周长(梯形的上底线段BC与两腰长的和)要最小.
求外周长的最小值,此时防洪堤高h为多少米?
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,其中f(x)=log
2(x
2+1),g(x)=log
2(|x|+7).
(1)在实数集R上用分段函数形式写出函数F(x)的解析式;
(2)求函数F(x)的最小值.
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