(文)在平面直角坐标系xoy中,若在曲线C
1的方程F(x,y)=0中,以(λx,λy)(λ为正实数)代替(x,y)得到曲线C
2的方程F(λx,λy)=0,则称曲线C
1、C
2关于原点“伸缩”,变换(x,y)→(λx,λy)称为“伸缩变换”,λ称为伸缩比.
(1)已知曲线C
1的方程为
,伸缩比λ=2,求C
1关于原点“伸缩变换”后所得曲线C
2的方程;
(2)已知抛物线C
1:y
2=2x,经过伸缩变换后得抛物线C
2:y
2=32x,求伸缩比λ.
(3)射线l的方程
,如果椭圆C
1:
经“伸缩变换”后得到椭圆C
2,若射线l与椭圆C
1、C
2分别交于两点A、B,且
,求椭圆C
2的方程.
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