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(理)已知椭圆(θ为参数)上的点P到它的两个焦点F1、F2的距离之比,且,则α的...

(理)已知椭圆manfen5.com 满分网(θ为参数)上的点P到它的两个焦点F1、F2的距离之比manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网,则α的最大值为( )
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本选择题利用特殊值法解决,不妨设|PF1|=2,,|F1F2|=2c,在三角形PF1F2,由余弦定理结合基本不等式得cosα的取值范围,从而得出α的最大值. 【解析】 不妨设|PF1|=2,,|F1F2|=2c, 则2a=2+⇒a=(2+), ∴c<a=(2+), 在三角形PF1F2,由余弦定理得:A cosα===≥ 当且仅当c=1时取等号, cosα的最小值为,∵, 则α的最大值为. 故选A.
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