由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是（） A...

由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是（）
A．增函数
B．减函数
C．先增后减
D．先减后增

先利用分类讨论的方法对x，y的取值进行讨论，化去绝对值符号，化简曲线的方程，再结合方程画出图形，由图观察即得．【解析】 ①当x≥0且y≥0时，x2+y2=1， ②当x＞0且y＜0时，x2-y2=1， ③当x＜0且y＞0时，y2-x2=1， ④当x＜0且y＜0时，无意义．由以上讨论作图如右，易知是减函数．故选B．

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考点分析：

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