Question

设m．n∈R，给出下列命题：
（1）m＜n＜0⇒m²＜n²（2）ma²＜na²⇒m＜n（3），（4）．
其中正确的命题有（ ）
A．（1）（4）
B．（2）（4）
C．（2）（3）
D．（3）（4）

Answer

通过举反例进行判断（1）不对，利用不等式两边同乘以一个数的性质判断（2）、（3），利用做差法进行判断．
【解析】
（1）当m=-2，n=-1时，m2=4，n2=1，故（1）不对；
（2）因为a2＞0，所以两边同除以a2，不等号方向不变，故（2）正确；
（3）当n＜0时，有ma＞na，故（3）不对；
（4）∵，且m＜n＜0，∴n-m＞0
∴，即，则，故（4）正确．
故选B．