Question

已知数列{a_n}共有6项，若其中三项是1，两项是2，一项是3，则满足上述条件的数列共有    个．

Answer

本题是一个分步计数问题，先排3，在6个位置上排列有6种情况；再排是2的两项，相当于在5个位置中选择两个位置，共有C52种；最后排是1的三项，不管三个1怎么放置，结果只有1种情况．最后相乘得到结果．
【解析】
由题意知本题是一个分步计数问题，
先排3，在6个位置上排列有6种情况；
再排是2的两项，相当于在5个位置中选择两个位置，共有C52=10种；
最后排是1的三项，不管三个1怎么放置，结果只有1种情况．
根据分步计数原理知共6×10=60种．
故答案为：60