在等差数列{a
n}中，公差为d，前n项和为S
n．在等比数列{b
n}中，公比为q，前n项和为S'
n（n∈N
*）．
（1）在等差数列{a
n}中，已知S
10=30，S
20=100，求S
30．
（2）在等差数列{a
n}中，根据要求完成下列表格，并对①、②式加以证明（其中m、m
1、m
2、n∈N
*）．
| 用Sm表示S2m | S2m=2Sm+m2d |
用 、 表示 |  =______① |
| 用Sm表示Snm | Snm=______② |
（3）在下列各题中，任选一题进行解答，不必证明，解答正确得到相应的分数（若选做二题或更多题，则只批阅其中分值最高的一题，其余各题的解答，不管正确与否，一律视为无效，不予批阅）：
（ⅰ） 类比（2）中①式，在等比数列{b
n}中，写出相应的结论．
（ⅱ） （解答本题，最多得5分）类比（2）中②式，在等比数列{b
n}中，写出相应的结论．
（ⅲ） （解答本题，最多得6分）在等差数列{a
n}中，将（2）中的①推广到一般情况．
（ⅳ） （解答本题，最多得6分）在等比数列{b
n}中，将（2）中的①推广到一般情况．
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．方程
解的个数为 ．
= ．
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