若函数f（x）=x-在（1，+∞）上是增函数，则实数p的取值范围是．

若函数f（x）=x- manfen5.com 满分网

在（1，+∞）上是增函数，则实数p的取值范围是．

本题知道函数的单调性，求参数的p的取值范围，由函数形式可知，本题宜用导数法对函数进行研究．【解析】由题意f′（x）=1 ∵函数f（x）=x-在（1，+∞）上是增函数 ∴f′（x）=1在（1，+∞）上恒成立当p≥0时，显然成立当p＜0时，有p≥-x2在（1，+∞）上恒成立由于在（1，+∞）上-x2＜-1，故p≥-1 综上，符合条件的实数p的取值范围是[-1，+∞）故答案为[-1，+∞）

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考点分析：

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