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满分5
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高中数学试题
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z为一元二次方程x2-2x+2=0的根，且 Imz＜0． （1）求复数z； （2...
z为一元二次方程x
2
-2x+2=0的根，且 Imz＜0．
（1）求复数z；
（2）若实数a满足不等式
，求a的取值范围．
（1）解方程可得方程的两个根为1±i，由Imz＜0可得z=1-i． （2）解对数不等式可得：，即可得到：1+（a+1）2≤2（a2+1），解得a≤0或 a≥2，进而得到a的范围． 【解析】 （1）由题意可得：方程x2-2x+2=0的两个根为1±i（3分） 又因为 Imz＜0， 所以z=1-i（4分） （2）由得：，（6分） 因为z=1-i， 所以可得：1+（a+1）2≤2（a2+1），（9分） 整理可得：a2-2a≥0， 解得a≤0或 a≥2， 所以a的取值范围是a≤0或 a≥2（12分）
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考点分析：
相关试题推荐
已知α为锐角，
，β是第四象限角，
．
求sin（α+β）的值．
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记数列{a
n
}前n项的积为π
n
=a
1
a
2
…a
n
，设 T
n
=π
1
π
2
…π
n
．若数列
，n为正整数，则使 T
n
最大的n的值为 （ ）
A．11
B．22
C．25
D．48
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设f（x）是定义在R上的函数．
①若存在x
1
，x
2
∈R，x
1
＜x
2
，使f（x
1
）＜f（x
2
）成立，则函数f（x）在R上单调递增；
②若存在x
1
，x
2
∈R，x
1
＜x
2
，使f（x
1
）≤f（x
2
）成立，则函数f（x）在R上不可能单调递减；
③若存在x
2
＞0，对于任意x
1
∈R，都有f（x
1
）＜f（x
1
+x
2
）成立，则函数f（x）在R上单调递增；
④对任意x
1
，x
2
∈R，x
1
＜x
2
，都有f（x
1
）≥f（x
2
）成立，则函数f（x）在R上单调递减．
以上命题正确的序号是（ ）
A．①③
B．②③
C．②④
D．②
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函数y=a
|x+b
|，（0＜a＜1，-1＜b＜0）的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设z是复数，以下命题中错误的是（ ）
A．z为实数的充分必要条件是
B．z为实数的充分必要条件是z
2
≥0
C．z为纯虚数的充分必要条件是
D．z为纯虚数的充分必要条件是z
2
＜0
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求a的取值范围．
，β是第四象限角，
．
，n为正整数，则使 Tn最大的n的值为 （ ）
