(1)根据点P(,1)在椭圆C上,且PF2垂直于x轴,可知右焦点坐标,从而可求PF1的长,故可求椭圆C的方程;
(2)根据直线l将△PAB分成的两部分图形的面积之比为5:3,可得D分所成的比,利用定比分点坐标公式可求D点的坐标.
【解析】
(1)因为点P(,1)在椭圆C上,且PF2垂直于x轴,
所以F2(,0),即c=,…(1分)
又PF2=1,所以PF1=3,…(3分)
所以2a=4,a=2,…(4分)
所以b2=a2-c2=2
所以,所求椭圆方程为…(6分)
(2)过点P作直线l,交线段AB于点D,则其坐标可设为D(x,y),…(7分)
又直线l将△PAB分成的两部分图形的面积之比为5:3,
即有:点D在线段AB上,且AD:DB=5:3或AD:DB=3:5
因为A(-5,-4)、B(3,0),设D分所成的比为λ,λ=或λ=…(9分)
所以,
或,,
所以点D的坐标为(0,)或(-2,)…(12分)