（1）设u、v为实数，证明：u
2+v
2≥
；（2）请先阅读下列材料，然后根据要求回答问题．
材料：已知△LMN内接于边长为1的正三角形ABC，求证：△LMN中至少有一边的长不小于
．
证明：线段AN、AL、BL、BM、CM、CN的长分别设为a
1、a
2、b
1、b
2、c
1、c
2，设LN、LM、MN的长为x、y、z，
x
2=a
12+a
22-2a
1a
2cos60°=a
12+a
22-a
1a
2同理：y
2=b
12+b
22-b
1b
2，z
2=c
12+c
22-c
1c
2，
x
2+y
2+z
2=a
12+a
22+b
12+b
22+c
12+c
22-a
1a
2-b
1b
2-c
1c
2…
请利用（1）的结论，把证明过程补充完整；
（3）已知n边形A
1′A
2′A
3′…A
n′内接于边长为1的正n边形A
1A
2…A
n，（n≥4），思考会有相应的什么结论？请提出一个的命题，并给与正确解答．
注意：第（3）题中所提问题单独给分，解答也单独给分．本题按照所提问题的难度分层给分，解答也相应给分，如果同时提出两个问题，则就高不就低，解答也相同处理．
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（i为虚数单位）是纯虚数，则实数m= ．
= ．
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