Question

（理）3²⁰⁰⁶-C₂₀₀₆¹•3²⁰⁰⁵+…+C₂₀₀₆²⁰⁰⁴•3²-C₂₀₀₆²⁰⁰⁵•3+1=    ．

Answer

逆用二项式定理的二项展开式即可得到结果．
【解析】
∵32006-C20061•32005+…+C20062004•32-C20062005•3+1=C2006•32006•（-1）+C20061•32005•（-1）1+…+C20062005•31•（-1）2005+C20062006•3•（-1）2006=（3-1）2006=22006，
故答案为：22006．