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Rt△ABC的直角边AB在平面α内,顶点C在平面α外,则直角边BC、斜边AC在平...

Rt△ABC的直角边AB在平面α内,顶点C在平面α外,则直角边BC、斜边AC在平面α上的射影与直角边AB组成的图形是( )
A.线段或锐角三角形
B.线段与直角三角形
C.线段或钝角三角形
D.线段、锐角三角形、直角三角形或钝角三角形
由已知中Rt△ABC的直角边AB在平面α内,顶点C在平面α外,我们分平面ABC与α垂直和平面ABC与α不垂直两种情况,分别讨论直角边BC、斜边AC在平面α上的射影与直角边AB组成的图形,即可得到答案. 【解析】 若平面ABC与α垂直,则直角边BC、斜边AC在平面α上的射影即为线段AB, 若平面ABC与α不垂直,令直角边BC在平面α上的射影BC′,由三垂线定理可得BC′⊥AB 故直角边BC、斜边AC在平面α上的射影与直角边AB组成的图形为直角三角形 故选B
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考点分析:
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