Question

本题共有2个小题，每1小题满分6分．已知集合A={x|3x²+x-2≥0，x∈R}，．
（1）用区间表示集合A、B；
（2）求A∩B．

Answer

（1）由题意集合A={x|3x2+x-2≥0，x∈R}，B={x∈R|（x-3）（4x-3）＞0}，根据一元二次不等式的解法，解出集合A，B，从而求解．
（2）由（1）求出集合A，B中的一元二次不等式的解集确定出集合A，B，然后求出集合A和集合B的交集即可．
【解析】
（1）
∵集合B可化为：B={x∈R|（x-3）（4x-3）＞0}，
∴，
所以（6分）
（2）（12分）