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满分5
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高中数学试题
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已知z1=4-4sinθ+i，其中i为虚数单位，θ∈R． （1）求|z1|的取值...
已知z
1
=4-4sinθ+i，其中i为虚数单位，θ∈R．
（1）求|z
1
|的取值范围；
（2）如果z
1
和
互为共轭复数，求θ．
（1），由此能求出|z1|取值范围． （2），由此能求出θ． 【解析】 （1），（2分） 当sinθ=1时，|z1|取最小值1， 当sinθ=-1时，|z1|取最大值（4分） 所以|z1|取值范围为（6分） （2）（8分） 所以（10分） （12分）
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考点分析：
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本题共有2个小题，每1小题满分6分．已知集合A={x|3x
2
+x-2≥0，x∈R}，
．
（1）用区间表示集合A、B；
（2）求A∩B．
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（文）变量x、y满足下列条件：
则使z=3x+2y的值最小的（x，y）是（ ）
A．（9，2）
B．（6，4）
C．（4.5，3）
D．（3，6）
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（理）在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，点E在A
1
C
1
上，
且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知
，且向量
与
平行，则下列说法正确的是（ ）
A．
，向量
与
方向相反
B．
，向量
与
方向相同
C．
，向量
与
方向相反
D．
，向量
与
方向相同
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若函数y=f（x） （x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=|x|．则函数y=f（x）的图象与函数y=log
4
|x|的图象的交点的个数为（ ）
A．3
B．4
C．6
D．8
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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互为共轭复数，求θ．
．
则使z=3x+2y的值最小的（x，y）是（ ）
且
，则（ ）
，且向量
与
平行，则下列说法正确的是（ ）
，向量
与
方向相反
，向量
与
方向相同
，向量
与
方向相反
，向量
与
方向相同