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满分5
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高中数学试题
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在等差数列{an}中，a5=3，a7=7，则a3+a4+…+a9= ．
在等差数列{a
n
}中，a
5
=3，a
7
=7，则a
3
+a
4
+…+a
9
=
．
利用等差数列的性质a5+a7=a3+a9=a4+a8=a5+a7=2a6=10求出a6的值，然后代入解即可． 【解析】 因为a5=3，a7=7， 所以a5+a7=a3+a9=a4+a8=a5+a7=2a6=10 所以a6=5 所以a3+a4+…+a9=7a6=35 故答案为35．
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考点分析：
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若函数
的反函数是y=f
-1
（x），则
=
．
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若函数
，则D[D（x）]=
．
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若（a+2i）i=b+i，其中a、b∈R，i是虚数单位，则a+b=
．
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集合A={x||x|＜2}的一个非空真子集是
．
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已知等差数列{a
n
}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=a
n
与x轴和指数函数
的图象分别交于点A
n
与B
n
（如图所示），记B
n
的坐标为（a
n
，b
n
），直角梯形A
1
A
2
B
2
B
1
、A
2
A
3
B
3
B
2
的面积分别为s
1
和s
2
，一般地记直角梯形A
n
A
n+1
B
n+1
B
n
的面积为s
n
．
（1）求证数列{s
n
}是公比绝对值小于1的等比数列；
（2）设{a
n
}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以b
n
，b
n+1
，b
n+2
为边长的三角形？并请说明理由；
（3）（理）设{a
n
}的公差d（d＞0）为已知常数，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{s
n
}各项的和S＞2010？并请说明理由．
（4）（文）设{a
n
}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{s
n
}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则D[D（x）]= ．
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的图象分别交于点An与Bn（如图所示），记Bn的坐标为（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2，一般地记直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面积为sn．
查看答案
的反函数是y=f-1（x），则
= ．