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已知:命题p:1≤x≤3;命题,当p是q的充分条件时,实数m的取值范围是 .

已知:命题p:1≤x≤3;命题manfen5.com 满分网,当p是q的充分条件时,实数m的取值范围是   
将p是q的充分条件转化为在1≤x≤3恒成立,分离出m转化为求函数的最大值,利用导数判断出的单调性,求出函数的最大值. 【解析】 因为p是q的充分条件, 所以在1≤x≤3恒成立, 所以在1≤x≤3恒成立, 所以即可 令, 当1<x<2时,y′<0,当2<x<3时,y′>0, 当x=1时,y=5;当x=3时,y= 所以m≥5 故答案为[5,+∞)
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考点分析:
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