椭圆+=1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|= ，...

椭圆

=1的焦点为F₁、F₂，点P在椭圆上，若|PF₁|=4，则|PF₂|= ，∠F₁PF₂的大小为．
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第一问用定义法，由|PF1|+|PF2|=6，且|PF1|=4，易得|PF2|；第二问如图所示：角所在三角形三边已求得，用余弦定理求解．【解析】 ∵|PF1|+|PF2|=2a=6， ∴|PF2|=6-|PF1|=2．在△F1PF2中， cos∠F1PF2 = ==-， ∴∠F1PF2=120°．故答案为：2；120°

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等