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满分5
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高中数学试题
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已知函数的最小正周期为3π，则ω= ．
已知函数
的最小正周期为3π，则ω=
．
根据正弦函数的周期公式有，由此可求参数ω的值 【解析】 根据正弦函数的周期公式有， ∴ω= 故答案为
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考点分析：
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计算：（1+i）
2
=
．
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已知函数f（x）=ax
2
+bx+c（a，b，c为实数，a≠0），定义域D：[-1，1]
（1）当a=1，b=-1时，若函数f（x）在定义域内恒小于零，求c的取值范围；
（2）当a=1，常数b＜0时，若函数f（x）在定义域内恒不为零，求c的取值范围；
（3）当b＞2a＞0时，在D上是否存在x，使得|f（x）|＞b成立？（要求写出推理过程）
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（1）定义：若数列{d
n
}满足d
n+1
=d
n
2
，则称{d
n
}为“平方递推数列”．已知：数列{a
n
}中，a
1
=2，a
n+1
=2a
n
2
+2a
n
．
①求证：数列{2a
n
+1}是“平方递推数列”；
②求证：数列{lg（2a
n
+1）}是等比数列；
③求数列{a
n
}的通项公式．
（2）已知：数列{b
n
}中，b
1
=1，b
n+1
=p
2
b
n
3
+3pb
n
2
+3b
n
（p＞0），求：数列{b
n
}的通项．
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已知：向量
，
，
．
（1）当
时，求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）若对任意的
，不等式f
2
（x）-mf（x）-2m+5＞0恒成立，求实数m的取值范围．
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已知：椭圆
和双曲线
．过椭圆C
1
的右焦点F
2
作与椭圆长轴垂直的直线与椭圆相交于P，Q两点，|PQ|=3．
（1）求椭圆C
1
的方程；
（2）若以椭圆右顶点A为圆心，|AF
2
|为半径的圆与双曲线C
2
的渐近线相切，求双曲线的方程．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的最小正周期为3π，则ω= ．
和双曲线
．过椭圆C1的右焦点F2作与椭圆长轴垂直的直线与椭圆相交于P，Q两点，|PQ|=3．
，
，
．
时，求函数f（x）的最大值和最小值；
，不等式f2（x）-mf（x）-2m+5＞0恒成立，求实数m的取值范围．