Question

数列{a_n}中，a₁=a，a_n+1=a^a_n，0＜a＜1，则在{a_n}的前2006项中，最大的项是第    项．

Answer

先列举数列{an}的前三项，由函数的单调性可比较出第二项最大，再证明数列从第三项起为递减数列即可得正确结果
【解析】
依题意，a1=a，a2=aa，
∵0＜a＜1，∴y=ax为减函数，∴aa＞a
∴a2＞a1，a3＜a2
而当n≥3时，数列{an}为递减数列
∴在{an}的前2006项中，最大的项是第二项
故答案为二．