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已知正方体ABCD-A1B1C1D1,侧面ABB1A1内一动点P到侧棱B1C1的...

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,侧面ABB1A1内一动点P到侧棱B1C1的距离与点P到底面ABCD的距离相等,则动点P的轨迹为( )
A.线段
B.圆
C.一段圆弧
D.一段抛物线
根据题意得,动点P到侧棱B1C1的距离实际上是P点到点B1的距离,点P到底面ABCD的距离就是P到直线AB的距离,由于侧面ABB1A1内一动点P到侧棱B1C1的距离与点P到底面ABCD的距离相等,从而动点P到直线AB与P点到点B1的距离相等,利用抛物线的定义可知动点P的轨迹 【解析】 由题意得,动点P到侧棱B1C1的距离实际上是P点到点B1的距离,点P到底面ABCD的距离就是P到直线AB的距离. ∵侧面ABB1A1内一动点P到侧棱B1C1的距离与点P到底面ABCD的距离相等 ∴动点P到直线AB与P点到点B1的距离相等, ∴根据抛物线的定义,可知动点P的轨迹为一段抛物线 故选D.
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考点分析:
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