根据题意得,动点P到侧棱B1C1的距离实际上是P点到点B1的距离,点P到底面ABCD的距离就是P到直线AB的距离,由于侧面ABB1A1内一动点P到侧棱B1C1的距离与点P到底面ABCD的距离相等,从而动点P到直线AB与P点到点B1的距离相等,利用抛物线的定义可知动点P的轨迹
【解析】
由题意得,动点P到侧棱B1C1的距离实际上是P点到点B1的距离,点P到底面ABCD的距离就是P到直线AB的距离.
∵侧面ABB1A1内一动点P到侧棱B1C1的距离与点P到底面ABCD的距离相等
∴动点P到直线AB与P点到点B1的距离相等,
∴根据抛物线的定义,可知动点P的轨迹为一段抛物线
故选D.