双曲线
的渐近线方程为
．
考点分析：
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已知集合A={3，m
2}，B={-1，3，2m-1}，若A⊆B，则实数m的值为
．
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（1）已知函数f（x）=a
x-x（a＞1）．
①若f（3）＜0，试求a的取值范围；
②写出一组数a，x
（x
≠3，保留4位有效数字），使得f（x
）＜0成立；
（2）在曲线
上存在两个不同点关于直线y=x对称，求出其坐标；若曲线
（p≠0）上存在两个不同点关于直线y=x对称，求实数p的范围；
（3）当0＜a＜1时，就函数y=a
x与y=log
ax的图象的交点情况提出你的问题，并取
及
加以研究．当0＜a＜1时，就函数y=a
x与y=log
ax的图象的交点情况提出你的问题，并加以解决．（说明：①函数f（x）=xlnx有如下性质：在区间
上单调递减，在区间
上单调递增．解题过程中可以利用；②将根据提出和解决问题的不同层次区别给分．）
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已知曲线C：x
2-y|y|=1（|x|≤4）．
（1）画出曲线C的图象，
（2）（文）若直线l：y=x+m与曲线C有两个公共点，求m的取值范围；
（理）若直线l：y=kx-1与曲线C有两个公共点，求k的取值范围；
（3）若P（0，p）（p＞0），Q为曲线C上的点，求|PQ|的最小值．
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为减少世博中心区域内的环境污染，有关部门决定，从2006年开始停止办理世博中心区域内摩托车入户手续．此时该区域内居民摩托车拥有量已达1.6万辆．据测算，每7辆摩托车排放污染物总量等于一辆公交车排放的污染物，而每辆摩托车的运送能力是一辆公交车运送能力的4%．若从2006年年初起n年内退役部分摩托车，第一年退役a万辆，以后每年退役的摩托车数量是上一年的80%，同时增加公交车的数量，使新增公交车的运送能力等于退役摩托车原有的运送能力．
（1）求n年内新增公交车的总量S
n（万辆）；
（2）要求到2010年年初，剩余摩托车与新增公交车排放污染物的总量不超过原有1.6万辆摩托车排放污染物总量的一半，假定每辆摩托车排放污染物数量为b，问第一年至少退役摩托车多少万辆？（精确到0.01）
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在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A
1B与B
1C
1所成的角等于60°，设AA
1=a．
（1）求a的值；
（2）求直线B
1C
1到平面A
1BC的距离．
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