(1)已知函数f(x)=a
x-x(a>1).
①若f(3)<0,试求a的取值范围;
②写出一组数a,x
(x
≠3,保留4位有效数字),使得f(x
)<0成立;
(2)在曲线
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上存在两个不同点关于直线y=x对称,求出其坐标;若曲线
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(p≠0)上存在两个不同点关于直线y=x对称,求实数p的范围;
(3)当0<a<1时,就函数y=a
x与y=log
ax的图象的交点情况提出你的问题,并取
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及
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加以研究.当0<a<1时,就函数y=a
x与y=log
ax的图象的交点情况提出你的问题,并加以解决.(说明:①函数f(x)=xlnx有如下性质:在区间
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上单调递减,在区间
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上单调递增.解题过程中可以利用;②将根据提出和解决问题的不同层次区别给分.)
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