若函数f（x）=x2+2a|x|+4a2-3的零点有且只有一个，则实数a= ．

若函数f（x）=x²+2a|x|+4a²-3的零点有且只有一个，则实数a= ．

先确定函数f（x）是偶函数，再由函数f（x）的零点个数有且只有一个故只能是f（0）=0，从而得到答案．【解析】对于函数f（x）=x2+2a|x|+4a2-3 ∵f（-x）=f（x）∴f（x）为偶函数∴y=f（x）的图象关于y轴对称由题意知f（x）=0只有x=0一个零点且a＞0 ∴a= 故答案为：

考点分析：

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如图，已知F₁，F₂是椭圆C： manfen5.com 满分网

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，

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，

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已知函数

则

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试题属性