若经过点P（-1，0）的直线l与圆x2+y2+4x-2y+3=0相切，则直线l的...

若经过点P（-1，0）的直线l与圆x²+y²+4x-2y+3=0相切，则直线l的方程是．

根据直线过p点设出直线的方程kx-y+k=0，再由直线l与圆x2+y2+4x-2y+3=0相切，圆心到直线的距离等于半径求出k，从而得到直线的方程．【解析】设直线l的方程为kx-y+k=0， x2+y2+4x-2y+3=0⇒（x+2）2+（y-1）2=2，圆心为（-2，1）．因为点P（-1，0）的直线l与圆x2+y2+4x-2y+3=0相切．故，解得 k=1 所以直线l的方程为y=x+1．故答案为：y=x+1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等