Question

在直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（-1，0）和C（1，0），顶点B在椭圆上，则的值是（ ）
A．
B．
C．4
D．2

Answer

首先根据椭圆的方程可得a与b的值，进而可得c的值，分析可得，A，C就是焦点，由正弦定理可得：=；结合椭圆的定义可得AC=2c，BC+BA=2a；代入数据可得答案．
【解析】
根据题意，由椭圆的方程可得a=2，b=；
则其焦点坐标为（-1，0）和（1，0），恰好是A、C两点，
则AC=2c=2，BC+BA=2a=4；
由正弦定理可得：==2；
故选D．