已知实数x和纯虚数y满足：（2x-1）+（3-y）i=y-i，（i为虚数单位），...

已知实数x和纯虚数y满足：（2x-1）+（3-y）i=y-i，（i为虚数单位），则x= ．

首先根据题意设出复数y，在对式子进行整理，然后就结合复数相等的充要条件得到答案．【解析】由题意可得：设y=ai，所以（2x-1）+（3-y）i=（2x-1）+（3-ai）i=（2x-1+a）+3i，又因为y-i=（a-1）i，所以2x-1+a=0，a-1=3，所以x=-．故答案为：-．

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考点分析：

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根据右边的框图，通过所打印数列的递推关系，可写出这个数列的第3项是．
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若A（4，1），

，

，且

，则x= ．查看答案

不等式

的解集为．查看答案

（文）已知A、B是抛物线y²=4x上的相异两点．
（1）设过点A且斜率为-1的直线l₁，与过点B且斜率为1的直线l₂相交于点P（4，4），求直线AB的斜率；
（2）问题（1）的条件中出现了这样的几个要素：已知圆锥曲线Γ，过该圆锥曲线上的相异两点A、B所作的两条直线l₁、l₂相交于圆锥曲线Γ上一点；结论是关于直线AB的斜率的值．请你对问题（1）作适当推广，并给予解答；
（3）若线段AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点Q（x，0）．若x＞2，试用x表示线段AB中点的横坐标．

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（理）已知A、B是抛物线y²=4x上的相异两点．
（1）设过点A且斜率为-1的直线l₁，与过点B且斜率为1的直线l₂相交于点P（4，4），求直线AB的斜率；
（2）问题（1）的条件中出现了这样的几个要素：已知圆锥曲线Γ，过该圆锥曲线上的相异两点A、B所作的两条直线l₁、l₂相交于圆锥曲线Γ上一点；结论是关于直线AB的斜率的值．请你对问题（1）作适当推广，并给予解答；
（3）若线段AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点Q（x，0）．若x=5，试用线段AB中点的纵坐标表示线段AB的长度，并求出中点的纵坐标的取值范围．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等