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高中数学试题
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（文）某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图和俯视图中，这条棱的投影是长为和的...
（文）某几何体的一条棱长为
，在该几何体的正视图和俯视图中，这条棱的投影是长为
和
的线段，在该几何体的侧视图中，这条棱的投影长为
．
本题可以看做长方体的体对角线长是，两个面上的对角线分别长为和，要求的侧视图的长相当于第三个面上的对角线，根据勾股定理做出结果． 【解析】 由题意知本题是一个简单的三视图问题， 实际上本题可以看做长方体的体对角线长是， 两个面上的对角线分别长为和， 要求的侧视图的长相当于第三个面上的对角线，设长度为x， ∴， ∴x=， 故答案为：
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考点分析：
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半径为1的球面上的四点A、B、C、D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为
．
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如图，
，
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°，
，
，
，若
=
，则λ+μ=
．
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（理科）某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的三位数N=n
1
n
2
n
3
，其中N的各位数字中，n
1
=1，n
k
（k=2，3）出现0的概率为
，出现1的概率为
，记ξ=n
1
+n
2
+n
3
，当该计算机程序运行一次时，随机变量ξ的数学期望是
．
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（文科）已知
，
，
，则向量
与
的夹角为
．
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一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，在该几何体的正视图和俯视图中，这条棱的投影是长为
和
的线段，在该几何体的侧视图中，这条棱的投影长为 ．
，出现1的概率为
，记ξ=n1+n2+n3，当该计算机程序运行一次时，随机变量ξ的数学期望是 ．
查看答案
，
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°，
，
，
，若
=
，则λ+μ= ．
，
，
，则向量
与
的夹角为 ．