在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c已知，且，求△ABC的面积．

在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c已知 manfen5.com 满分网

，且

，求△ABC的面积．

利用二阶行列式的定义由已知可化得：bsinC-2csinBcosA=0再利用三角函数的和角公式求出A，结合正弦定理得到三角形是直角三角形，最后求其面积即可．【解析】由已知可化得：bsinC-2csinBcosA=0，（2分）即sinBsinC-2sinBsinCcosA=0，（4分） ∴，故．（6分）由，得，（8分） ∴，．（10分）故．（12分）

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考点分析：

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一位同学对三元一次方程组 manfen5.com 满分网

（其中实系数a_i，b_i，c_i（i=1，2，3）不全为零）的解的情况进行研究后得到下列结论：
结论1：当D=0，且D_x=D_y=D_z=0时，方程组有无穷多解；
结论2：当D=0，且D_x，D_y，D_z都不为零时，方程组有无穷多解；
结论3：当D=0，且D_x=D_y=D_z=0时，方程组无解．
但是上述结论均不正确．下面给出的方程组可以作为结论1、2和3的反例依次为（）
（1） manfen5.com 满分网

；（2）

；（3）

．
A．（1）（2）（3）
B．（1）（3）（2）
C．（2）（1）（3）
D．（3）（2）（1）
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已知长方形的四个项点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P₁后，依次反射到CD．DA和AB上的点P₂．P₃和P₄（入射角等于反射角），设P₄坐标为（x₄，0），若1＜x₄＜2，则tanθ的取值范围是（）
A．（ manfen5.com 满分网