函数y=sinxcosx的最小正周期是 .
考点分析:
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设函数f(x)=lgx,则它的反函数f
-1(x)=
.
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定义在R上的函数f(x)是奇函数,则f(0)的值为
.
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已知集合A={x|y=lg(x-3)},B={x|y=
},则A∩B=
.
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设
,其中a
ik(1≤i≤n,1≤k≤n)表示该数阵中位于第i行第k列的数,已知该数阵每一行的数成等差数列,每一列的数成公比为2的等比数列,且a
23=8,a
34=20.
(1)求a
11和a
ik;
(2)设数阵第i行的公差为d
i(i=1,2,…,n),f(n)=d
1+d
2+…+d
n,求f(n);
(3)设A
n=a
1n+a
2(n-1)+a
3(n-2)+…+a
n1,证明:当n是3的倍数时,A
n+n能被21整除.
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已知
,若过定点
、以
(λ∈R)为法向量的直线l
1与过点
以
为法向量的直线l
2相交于动点P.
(1)求直线l
1和l
2的方程;
(2)求直线l
1和l
2的斜率之积k
1k
2的值,并证明必存在两个定点E,F,使得
恒为定值;
(3)在(2)的条件下,若M,N是
上的两个动点,且
,试问当|MN|取最小值时,向量
与
是否平行,并说明理由.
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