在直角坐标平面中，若F1、F2为定点，P为动点，a＞0为常数，则“|PF1|+|...

在直角坐标平面中，若F₁、F₂为定点，P为动点，a＞0为常数，则“|PF₁|+|PF₂|=2a”是“点P的轨迹是以F₁、F₂为焦点，以2a为长轴的椭圆”的（）
A．充要条件
B．仅必要条件
C．仅充分条件
D．非充分且非必要条件

根据椭圆的定义可以知道：“|PF1|+|PF2|=2a”不能推出“点P的轨迹是以F1、F2为焦点，以2a为长轴的椭圆”，因为必须2a＞|F1F2|．【解析】由题意知 ∵“|PF1|+|PF2|=2a”缺少条件2a＞|F1F2| ∴不能推出“点P的轨迹是以F1、F2为焦点，以2a为长轴的椭圆” 故：前者是后者的必要非充分条件．故选 B

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考点分析：

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已知数列{a_n}的通项公式是a_n=2n-49 （n∈N），那么数列{a_n}的前n项和S_n 达到最小值时的n的值是（）
A．23
B．24
C．25
D．26
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对于集合N={1，2，3，…，n}的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数．例如集合{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6，集合{5}的交替和为5．当集合N中的n=2时，集合N={1，2}的所有非空子集为{1}，{2}，{1，2}，则它的“交替和”的总和S₂=1+2+（2-1）=4，请你尝试对n=3、n=4的情况，计算它的“交替和”的总和S₃、S₄，并根据其结果猜测集合N={1，2，3，…，n}的每一个非空子集的“交替和”的总和S_n= ．查看答案

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试题属性

题型：选择题
难度：中等