不等式|x-1|+|x+1|≥4a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为．

不等式|x-1|+|x+1|≥4^a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为．

先去绝对值符号确定||x-1|+|x+1|的取值范围，然后让4a小于它的最小值即可．【解析】令y=|x-1|+|x+1| 当x＞1时，y=x-1+x+1=2x 当x＜-1时，y=-x+1-x-1=-2x 当-1≤x≤1时，y=-x+1+x+1=2 所以y≥2 所以要使得不等式|x-1|+|x+1|≥4a对任意实数x恒成立只要2≥4a即可 ∴a≤ 故答案为．

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考点分析：

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