(1)根据所给的复数满足的条件,表示出复数,进行复数的除法运算,得到代数形式的标准形式,根据两个复数之间的关系,利用复数相等的条件得到结果.
(2)z是关于x的实系数方程x2-px+q=0的一个根,得1-i是实系数方程x2-px+q=0的根,根据根与系数之间的关系,写出字母系数的表示式,得到结果.
【解析】
(1)因为(1+i)z1=3+i,所以,(2分)
设z=a+bi(a,b∈R),且.
所以(a+bi)(2-i)+a-bi=4⇒(3a+b)+(b-a)i=4(2分)
由两复数相等的定义得:,解得(1分)
所以复数z=1+i.(1分)
(2)z是关于x的实系数方程x2-px+q=0的一个根,
得1-i是实系数方程x2-px+q=0的根,(2分)
所以p=(1+i)+(1-i)=2(2分)
q=(1+i)•(1-i)=2(2分)