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满分5
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高中数学试题
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设复数z1满足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），（其中i为虚数单...
设复数z
1
满足（1-i）z
1
=1+3i，z
2
=a-i（a∈R），（其中i为虚数单位）．若
，求实数a的取值范围．
化简复数为分式的形式，利用复数同乘分母的共轭复数，化简为a+bi的形式即可得到z1，根据模长之间的关系，得到关于a的不等式，解出a的范围． 【解析】 …（5分） …（8分） 由， ∴（-1-a）2+1＞10…（10分） ∴a＜-4，或a＞2 故实数a的取值范围是（-∞，-4）∪（2，+∞）．…（14分）
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考点分析：
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已知D是△ABC边BC延长线上一点，记
．若关于x的方程2sin
2
x-（λ+1）sinx+1=0在[0，2π）上恰有两解，则实数λ的取值范围是（ ）
A．λ＜-2
B．λ＜-4
C．
D．λ＜-4或
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如图，是一程序框图，则输出结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列命题正确个数为（ ）
①三点确定一个平面；
②若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则该直线与平面垂直；
③同时垂直于一条直线的两条直线平行；
④底面边长为2，侧棱长为
的正四棱锥的表面积为12．
A．0
B．1
C．2
D．3
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条件甲：函数f（x）满足
；条件乙：函数f（x）是偶函数，则甲是乙的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
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已知f（x）是定义在[-4，4]上的奇函数，
．当x∈[-2，0）∪（0，2]时，
，则方程
的解的个数为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求实数a的取值范围．
的正四棱锥的表面积为12．
．若关于x的方程2sin2x-（λ+1）sinx+1=0在[0，2π）上恰有两解，则实数λ的取值范围是（ ）
；条件乙：函数f（x）是偶函数，则甲是乙的（ ）
．当x∈[-2，0）∪（0，2]时，
，则方程
的解的个数为 ．